Circuitos elétricos em paralelo

              O circuito ligado paralelamente é aquele cuja energia passa por diversos caminhos (visualizar figura abaixo), neste tipo de circuito a resistência de menor valor percorrerá pela corrente de maior intensidade. Por exemplo, dois faróis de um automóvel.

            Podemos obter a intensidade total quando somamos as intensidades parciais que percorrem cada resistor através da seguinte formula:

i=i₁+i₂+i₃+...+in

A tensão elétrica do gerador é a mesma de todos os resistores por eles estarem conectados em cabos A e B e estes estarem ligados aos pólos positivo e negativo do gerador. Com base nisso, podemos concluir que:

U₁=U₂=U₃=U

Supondo que temos três resistores em paralelo, vamos ter a seguinte intensidade parcial em cada um deles:

I₁=U/R₁

I₂=U/R₂

I₃=U/R₃

Com base na formula da resistência equivalente, podemos dizer que:

i=U/Req

Sendo:

I=i₁+i₂+i₃

U/Req=U/R₁+U/R₂+U/R₃

Se os numeradores forem divididos por U, então temos:

1/Req=1/R₁+1/R₂+1/R₃

Exemplo 1:

Na associação da figura temos quatro resistores associados em paralelo. Determinemos a resistência equivalente da associação cujos terminais são A e B.

Resolução:

A resistência equivalente é dada pela equação:

1/Req=1/R₁+1/R₂+1/R₃+1/R₄

Substituindo os valores de cada resistência

1/Req=1/12+1/6+1/2+1/4

A seguir tiramos o mmc dos denominadores

1/Req=1/12+2/12+6/12+3/12

1/Req=12/12

Observe que obtivemos apenas o inverso da resistência equivalente. Vamos desinverter a fração e teremos o valor final:

1/Req=12/12

Req=1Ω

Exceções:

Quando dois resistores estão associados em paralelo, calculamos a resistência equivalente pela seguinte formula:

Req=R₁.R₂/R₁+R₂

Quando há n resistores iguais associados em paralelo, com resistência R, calculamos a resistência equivalente pela seguinte formula:

Req=R/n

  Exemplo 2:

  Considere o circuito da figura.

        a)    Determine a resistência equivalente entre os pontos A e B.

       b)   Calcule a intensidade da corrente em cada resistor, bem como a intensidade total da corrente fornecida pelo gerador.

  Resolução:

        a)    Como há apenas dois resistores, utilizamos a formula:

                                  Req=R₁.R₂/R₁+R₂

                                   Req=6.12/6+12

                                    Req=72/18

                                     Req=4Ω

b)   Em cada resistor temos a d.d.p. de 24 V.

U=R₁.i

24=6.i

24/6=i

i=4 A

U=R.i

24=12.i

24/12=i

i=2 A

Exemplo 3:

Observe a imagem. Considerando que a resistência seja de 6Ω, calcule a resistência equivalente.

Resolução:

Como todos os resistores têm a resistência idêntica, utilizamos a formula:

Req=R/n

Req=6/3

Req=2Ω

Referências Bibliográficas:

MÁXIMO, Antônio ; ALVARENGA, Beatriz. Física no ensino médio: volume 3. São Paulo: Editora Scipione, 2009. 416 p.

SAMPAIO, José Luiz ; CALÇADA, Caio Sérgio. Física: volume único. São Paulo: Editora Atual, 2005. 616 p.