Circuitos elétricos em série

Um circuito ligado em série é aquele cuja energia só percorre um caminho, e a resistência não tem variação no seu valor. Um exemplo desse circuito são as luzinhas de natal.

Ao lado temos a ilustração de um circuito em série das luzinhas de natal, onde podemos perceber que a corrente só possui um caminho para percorrer, pois a energia só consegue continuar o seu circuito se as lâmpadas estiverem conectadas e funcionando normalmente, se não, isso faria com que cortasse o percurso da energia e que as outras lâmpadas não se acendessem como no circuito abaixo.

Já nessa segunda imagem, podemos notar que foi retirada uma lâmpada, ou seja, foi retirado um dos meios pelo qual a energia percorria. Com a retirada de um dos meios, esse caminho foi interrompido, fazendo com que a energia não tenha mais um meio para percorrer e assim, não há como o circuito fechar para as lâmpadas acenderem.

É possível obter a tensão total U, fornecida pelo gerador, quando as tensões de cada um dos resistores são somadas.

Observe a figura. Há dois resistores conectados em série, onde em cada um deles há uma tensão parcial, calculada pela seguinte formula:

(I)            U₁=R₁.i

(II)          U₂=R₂.i

O gerador da imagem concede uma tensão U, calculada a partir da formula:

U=U₁+U₂

Com base nisso, é possível concluir que para calcular n resistores em série é possível usar a formula:

U=U₁+U₂+U₃+...+Un

Substituindo as tensões parciais (I) e (II), podemos escrever que:

(III)         U=U₁+U₂=R₁.i+R₂.i

Sendo a resistência equivalente calculada pela formula:

(IV)        U=Req.i

Se compararmos as equações (IV) e (III), obtemos:

Req.i=R₁.i+R₂.i

Simplificando, temos que:

Req=R₁+R₂

Com base nisso, concluímos que:
                                                       
                                                     Req=R₁+R₂+R₃+...+Rn

Exemplo 1:

Na figura ao lado representamos um circuito no qual há um gerador ideal de força eletromotriz 120 V.

a)    Calcule a resistência equivalente do circuito.

b)   Calcule a intensidade da corrente no circuito.

c)    Calcule a d.d.p. (diferença de potencial) entre os extremos de cada resistor.

Resolução:

a)    A resistência do resistor equivalente aos dois resistores do circuito (Req) é dada por:

Req=R₁+R₂

Req=4Ω+6Ω

Req=10Ω

b)   Sendo U=120 V e a Req=10Ω, calculamos a intensidade pela formula:

U=Req.i

120=10.i

120/10=i

i=12 A

c)    Sendo a diferença de potencial o mesmo que tensão U. para calcular a tensão a que está submetido cada resistor, voltamos a representação original do circuito.

U₁=R₁.i

U₁=4.12

U₁=48 V

U₂=R₂.i

U₂=6.12

U₂=72 V

Referências Bibliográficas:

MÁXIMO, Antônio ; ALVARENGA, Beatriz. Física no ensino médio: volume 3. São Paulo: Editora Scipione, 2009. 416 p.

SAMPAIO, José Luiz ; CALÇADA, Caio Sérgio. Física: volume único. São Paulo: Editora Atual, 2005. 616 p.